1.1. Genel
Yapı ekonomisinin amacı, yapı ile ilgili (tasarım, imalat, malzeme üretimi,
taşıma, malzeme seçimi v.b.) hizmetlerin, çalışmaların gerçekleştirilmesinde
planlı bir biçimde yaklaşım ve planlama çalışmalarının sonucunda karar verme
olarak tanımlanabilir. Planlı yaklaşım herhangi bir iş için duyulan ihtiyaçların ve
bu ihtiyaçları karşılayabilecek olanakların belirlenmesinden başlayıp, belirlenen
ihtiyaçları eldeki imkânlarla karşılayabilecek çeşitli çözüm seçeneklerinin
(alternatiflerin) ortaya konmasını kapsar. Karar verme unsuru ise ekonomik
karşılaştırma kriterleri veya yöntemleriyle en uygun seçeneğin belirlenmesidir.
Yapı ekonomisinin temelini çeşitli seçeneklerin birbiriyle kıyaslanması
oluşturmaktadır. Bir problemin çözümünde farklı seçeneklerin bulunmaması
halinde bir ekonomik analiz yapmaya ve karar vermeye gerek duyulmayacaktır.
Bu durumda ihtiyaçlar ve olanaklar belirlendiğinde yapı ekonomisinde planlı
yaklaşımın ilk kademesini mümkün olabilecek tüm seçeneklerin açık biçimde ve
tüm özelliğiyle tanımlanması oluşturmaktadır.
Temel olarak problemlerin çözümünde birden fazla izlenecek yol bulunmaktadır.
Herhangi bir işin gerçekleştirilmesinde duyulan ihtiyaçlar ile bu ihtiyaçları
karşılayabilecek imkânlar ve kaynaklar çeşitlendiğinde çok çeşitli çözüm
seçenekleri ortaya çıkmaktadır. Teknik elemanı görevi ise, yapacağı işin
gerçekleştirilmesini sağlayacak tüm makul seçenekleri tanımlayıp değerlendirmek
olmaktadır.
Genel olarak seçeneklerin tamamlanması, değerlendirilip karar bağlanması üç
kademede ortaya çıkmaktadır.
a - birçok alanda yatırım yapılması imkanları ve ihtiyacı (işyeri, konut,
müteahhitlik, taşeronluk vb.)
b - aynı alanda uygulanabilecek farklı projelerin bulunması (konut ihtiyacı için
yüksek bina yapımı, müstakil evler yapımı vb.)
c - belli bir ihtiyacı karşılayacak projenin gerçekleştirilmesinde farklı
seçeneğin varlığı (uzun vadeli veya kısa vadeli kredi almak, kademeli inşaat vb).
Teknik elemanın görevi gereği işin teknolojisinden birinci derecede sorumlu
olduğu gibi bir hizmet veya tesisin gerçekleştirilmesinde
a - karar vermeye yetkili mercileri önemli ölçüde etkileyecek biçimde
karar önermekte veya
2
b - bulunduğu sorumlu mevki itibarıyla bu tür bir kararı kendi
vermektedir.
Bu nedenle teknik ve ekonomik alandaki bilgi ve yeteneklerinin derecesi elde
edilecek sonuçların olumluluğunu son derece etkilemektedir.
Tanım ve Temel Kavramlar
• Ara-mal: Hammadde veya hammaddeler kullanılarak yapılan bir üretim
sonucunda elde edilen ve ancak başka malların üretiminde girdi olarak
kullanılabilecek bir mal türüdür.
• Barter: Para kullanmadan gerçekleştirilen mal veya hizmet mübadelesi,
takas, trampa, sayışma; vereceğini alacağına saymak suretiyle ödeme,
tek bir kontrat çerçevesinde iki taraf arasında sürekli mal değişimi, para
aracılığı olmaksızın malı malla değiştirme, alacak ve borçların karşılıklı
mahsubu, para kullanılmadan malların birbirleriyle değiş tokuş edildiği
ticaret yöntemi
• Başabaş noktası: Bir firmanın ne kar ne de zarar etmesi durumu
• Dalgalı döviz kuru: Ulusal paranın değerinin serbest piyasada döviz arz
ve talebine göre belirlendiği sistem. "Serbest döviz kuru sistemi", "yüzen
kur sistemi", "esnek döviz kuru sistemi" gibi isimler de verilmektedir. Bu
sistemde döviz kuru günlük olarak herhangi bir kamu müdahalesi
olmadan belirlenir. Döviz piyasasındaki denge ve ödemeler bilançosu
düzeltmeleri döviz kurundaki değişmelerle gerçekleşir.
• Deflasyon: Tedavüldeki paranın azaltılması, ekonomik daralma,
deflasyon, emisyondaki azalma, paranın piyasada azalması üzerine satın
alma gücünün artması, fiyatlar genel düzeyinin düşürülmesi. Enflasyonla
değerini kaybetmiş olan paranın değerini tespite yarayan tedbirlerden
biridir. Fakat para değerindeki düşüş çok fazla olduğu zamanlar deflasyon
çok güç hatta imkansız olur
• Devalüasyon: Bir ülke parasının değerinin resmi olarak azaltılması,
dolayısıyla yabancı paraların değerinin yükseltilmiş olması; paranın satın
alma gücünün azaltılması, kıymetini kaybetme, devalüasyon. Ödemeler
dengesi ciddi açık veren ülkeler tarafından bir dış ticaret politikası olarak
uygulanır. Bu yönteme paranın nazari değeriyle piyasa veya kambiyo
değeri arasındaki farkı kaldırmak için başvurulur.
• Ekonomi: Bir toplumda üretimin, değişimin, bölüşümün, tüketimin
yapılarını ve işleyişlerini araştıran bir bilim dalıdır. Diğer bir deyişle genel
olarak iş bölümünün hangi ölçüye göre yapılacağını, karlılığın ne olduğunu
vb. inceler. Bu amaçla yaralanacağı en önemli iki bilim dalı matematik ve
istatistiktir. Mikro ekonomi ve makro ekonomi diye ikiye ayrılabilir.
Makro ekonomi: Siyasal açıdan bütünlüğü olan bir ekonomik
bireysel miktarların toplanmasından oluşan büyüklükleri, bunların
ilişkilerini ve karşılıklı etkilerini inceler.
Mikro ekonomi: Bireysel olarak kararlar alan ve uygulayan
ekonomik birimlerin davranışlarını inceler
4
• Ekonomik eşdeğerlik: Aynı özellikteki bir malın farklı zamanlarda satın
alınmasını sağlayan para miktarları arasındaki denklik.
• Eksojen (otonom) : Sistemin içinde olmayan ve sistemin içindekilerden
etkilenmeyen, kendisinde olan değişimin sistemin içindeki bir veya daha
fazla değişkeni etkilediği değişken. (Ulaşım sisteminde hava durumu eksojen
değişkendir).
• Emisyon: Kağıt para çıkarma, piyasaya para sürülmesi, tedavüle kağıt
para çıkarma, merkez bankasının bastığı kağıt para ile bozuk paranın
toplamı. Enflasyonla yakın ilişkisi vardır. Ancak enflasyonu asıl etkileyen,
emisyon hacmi değil dolaşım hızıdır. Tahvil ve hisse senetlerinin piyasaya
sürülmesine ya da ihraç edilmesine de emisyon denmektedir.
• Endojen: Sistemin içinde bulunan değişken. Birbirlerini karşılıklı olarak
etkileyebilme durumunda olan değişken
• Endüstriyel mal: Herhangi bir hammaddenin işlenmesi sonucunda elde
edilen mal. (Çimento, demir, boya, tel, vb.).
• Enflasyon: Cari fiyat düzeyinde toplam talebin toplam arzdan daha fazla
olması demektir. Bunun sonucu olarak fiyatlar genel düzeyi yükselmeye
başlar. Ekonomik istikrarsızlık ya işsizlik (talep eksikliği) ya da enflasyon
(talep fazlalığı) şeklinde ortaya çıkar.
• Enflasyon: Parasal şişkinlik. Tedavüle aşırı derecede para çıkarma
sonucu para değerinin düşmesi ve fiyatların yükselmesidir. Bir başka
deyişle toplumdaki para miktarının, mevcut ürün ve hizmetlerden daha
hızlı artmasıdır. Enflasyonla fiyatlar yükselir, paranın satın alma gücü
azalır. İretimin aksaması, tekelin gelişmesi, bankaların kredi hacmini
genişletmesi, dış ticaret kısıntıları, vasıtalı vergilerin artırılması enflasyona
yol açabilir.
• Fatura: Satılan bir malın miktarını, çeşidini, niteliklerini, markasını,
fiyatını ve satış bedelini göstermek üzere satıcı tarafından tanzim edilip
alıcıya verilen belgedir. Faturaları;
(1) Proforma fatura: Satıştan önce müşteriye malın cinsini
fiyatını niteliklerini bildirmek için verilen ön fatura, proforma
fatura, teklif mektubu niteliğindeki ticari belge,
(2) Orijinal fatura: Satış işleminin gerçekleşmesinden sonra
düzenlenen bir faturadır. Orjinal fatura satış sözleşmesini
belgeleyen veya satış sözleşmesinin var olduğuna dair kesin karine
(delil) oluşturan bir belge olmaktadır. İthalat veya ihracatta,
gümrük işlemlerinin yapılması ve vergilerin hesaplanması için
orjinal fatura gerekmektedir. Orjinal fatura ihracatçı tarafından
banka aracılığı ile ithalatçıya gönderilmektedir.
(3) Konsolosluk faturası: Bazı yabancı konsolosluklar tarafından
istenen bir belgedir,malların nakliye şeklini tanımlar ve
5
ihracatçı,acenta ve nakliyenin değeri hakkında bilgi verir.Başka bir
ülkenin konsolosluk görevlisi tarafından onaylanarak, o ülkenin
gümrük görevlileri tarafından malların değerini, kalitesini ve diğer
özelliklerini belirtir;
(4) Navlun faturası: Mal ile ilgili satış faturasında, navlun tutarı
mal bedeline dahil olarak veya ayrı olarak gösterilebilmektedir. Bu
faturaya Navlun Faturası denmektedir;
(5) Değişik satış şekillerine göre tanzim edilen faturalar olmak
üzere sınıflandırmak mümkündür.
• Navlun: Deniz ve nehir yolu ile taşınan eşya için, taşıma hizmeti
karşılığında gemi şirketine ödenen ücrete navlun denir.
• Hammadde: Doğadan elde edildikten sonra üretim süreci içinde herhangi
bir nitelik değişimine uğramamış olan madde.
• Harç: Genellikle kamu kuruluşlarının sundukları hizmetlerden
yararlananların bunun karşılığında ödedikleri bedel
• İflas: Ödeme gücü olmama; borçlarını ödeyemeyecek durumda olma;
pasifi aktifinden fazla olma. Aciz hali, kural olarak bir iflas nedeni değildir.
Ancak alacaklı kişi, icra takibine gitmeden mahkemeye başvurup
borçlunun iflasını isteyebilir. Borçlu da borcunu ödeyemeyecek durumda
olduğunu ispat etmek koşuluyla mahkemeden iflasını talep edebilir.
• İşletme: İhtiyaçları karşılamak üzere faydalı mal veya hizmet üreten
ekonomik ünitelerdir.
• Know how: Yapım bilgisi. Ekonomi alanında bir tür bilgi satışı veya
kiralanması anlamına gelir. Bir kazanç ya da mülkiyet sağlamak isteyen
bir kimse için yenilik veya gizlilik niteliği olan, bir patente konu olabilecek
veya konu olmayacak durumdaki bir meslek veya sanayi ile ilgili bir
tekniği gerçekleştirmek için elde edilmiş tüm bilgi ve üretim vasıtalarıdır.
• Konjonktür: Hal ve şartların bir araya gelmesinden doğan durum, bir
ülkenin iktisadi sosyal ve siyasi durumunun belli bir devrede bağlı olduğu
unsurların tümü, ekonomik olay ve göstergelerin belirli bir zamandaki
bütünü. Üretimin artması veya azalması, fiyatların inip çıkması, belli
alanlarda tüketimin azalıp çoğalması, işsizliğin artması veya düşmesi,
banka mevduatlarının gösterdiği değişimler gibi ekonomik olaylar ve
eğilimlerin toplamı konjonktürü teşkil eder.
• Leasing: Finansal kiralama; çok uzun süreli kiralama ve bedelini nakit
dışında mal ve hizmetle de ödeyebilme, ücretli veya ücretsiz kira kontratı.
Bir menkul veya gayrimenkul kullanım hakkının sahibi tarafından belirli bir
süre için kira karşılığında kiracıya verilmesidir. Kiraya veren taraf olan
şirketler, çeşitli varlıkların kiralanmasında aracılık fonksiyonu gören
uzmanlaşmış kuruluşlar olabildiği gibi çok az sayıda hatta tek bir mal
6
üzerinde uzmanlaşan ve genellikle üretici firmaların uzantısı niteliğindeki
kuruluşlar da olabilmektedir.
• Mal: Üretim etmenlerinden yaralanarak üretilen şeyler mal veya hizmettir
• Model: Belli bir konuda ilgili en önemli elemanlar arasındaki ilişkilerin
fonksiyonel olarak ortaya konmasıdır.
• Nominal faiz: Bir üretim faktörünün getirisi açısından belli bir zaman
süresinde sermaye birikimini kullanmanın fiyatı olan faizin cari değeri
• Optimal: Ekonomide sık olarak kullanılan ve belirli amaçlara bağlı olarak
bir değişkenin alabileceği en iyi değeri ifade eden kavram. Örneğin bir
firmanın amacı kar maksimizasyonu ise o firmanın optimum ya da en iyi
üretim seviyesi, karın maksimum olduğu üretim seviyesidir.
• Oyun kuramı: Çıkarları çatışan rakiplerin davranışlarına ilişkin çeşitli
varsayımlar altında ortak bir dengeye ulaşılıp ulaşılamayacağını analiz
eden kuram
• Plan: Ulaşılmak istenen amacın ne zaman hangi araçlarla kimlerin
yardımıyla, nasıl ve hangi maliyetlerde ulaşılacağını belirten bir kararlar
dizisidir.
• Promosyon: Satışı artırmak için yapılan yenilikler veya sunulan
avantajlar
• Rant: Faiz geliri, gayrimenkul kiraları gibi kazanılmadan elde edilen getiri
• Rantabilite: Üretim sonucunda elde edilen salt kazancın bu üretimi
gerçekleştirmek için yapılan harcamaların toplamına oranıdır.
Harcamalar Toplamı
Rantabilite Salt kazanç ⋅100
=
• Reel faiz: Nominal faizin enflasyon oranıyla düzenlenmiş şekli
• Resesyon: Ekonomik hayatın canlılığını kaybetmesi, üretim faaliyetlerinin
daralması, duraklama, ekonomik etkinliklerde görülen hafif düşme.
• Sistem: Birbirleriyle ilişkide bulunan ve çevresinden belli sınırlara ayrılan
bileşenler takımı.
• Son-mal: Hammadde ve/veya ara malları kullanarak üretilen ve herhangi
bir biçimde nitelik dönüşümü söz konusu olmadan tüketim veya üretimde
kullanmak üzere hazırlanmış bir maldır.
• Stok: Herhangi bir anda bir şeyin elde bulunan miktarı.
• Tüketim malı: Gereksinimleri dorudan doğruya karşılanmak üzere
üretilen mallardır. Dayanıklı ve dayanıksız olmak üzere ikiye ayrılır.
• Vergi: Devlet veya devredilmiş vergilendirme yetkisine sahip kamu
kuruluşları tarafından mükelleflerden alınan para
• Yatırım malı: Üretken nitelikte bir maldır ve diğer mal ve hizmetlerin
üretiminde kullanılır. (Makine, marangoz aletleri, vb.)
Yatırım seçenekleri (Alternatifleri):
Uygulamalarda seçenekler genellikle mal satın alma fiyatı (ilk fiyat), malın ömrü
malın yıllık tamir-bakım gideri (yıllık çalışma gideri) malın beklenen geri satış
bedeli (hurda bedeli) ve faiz oranı gibi bileşenleri içerir. Ele alınan olaylar ve
problemlerle ilgili olarak toplanabilen bütün tahminlerde sonra ekonomik açıdan
hangi yatırım seçeneğini en iyi olduğunun belirlenebilmesi için ekonomik analiz
yapılması işlemine geçilir.
1.4.1. İlk Seçenek: Hiçbir şey yapmamak
Gerçekleştirilecek işin neden yapılması gerektiği sorulduğunda beliren ilk seçenek
hiçbir şey yapmamaktır. Gerçekten incelene diğer seçeneklerin ekonomik yönden
tutarlı bulunmadığı hallerde “hiçbir şey yapmama” çözümüne gidilebilir. Burada
karar götüren asıl etken ekonomik analiz sonucudur.
1.4.2 İkinci Seçenek: Yeniden Düzenleyerek İhtiyacın Giderilmesinin
İncelenmesi
Ortaya çıkan ihtiyaçların giderilmesinde yeni projelerin incelenmesine geçilmeden
önce mevcut durumun gözden geçirilmesi uygundur. Mevcut hizmetlerle veya
tesislerle ihtiyaçların ne oranda karşılanabileceği, yeniden düzenlemelere mevcut
durumun düzeltilmesiyle ihtiyacın giderilmesinin mümkün olup olmadığını
araştırılması meseleye planlama açısından akıllı bir yaklaşım oluşturmaktadır.
1.4.3. Teknik Yönden uygun Seçenekler
Diğer seçeneklerin tanımlanmasında, işin gerektirdiği ihtiyaçları, eldeki
olanaklarla karşılamayı sağlayabilecek projelerin teknik ayrıntılarıyla açık biçimde
ortaya konulması gereklidir.
Buna göre seçeneklerin tanımlanması açısından ilk aşama daha henüz ekonomik
nitelikleri ayrıntılı olarak incelemeden probleme açıklık getirecek teknik yönden
uygun seçeneklerin belirlenmesi olmakta; böylece aynı işi gören, ama teknik
unsurları farklı olan birden fazla seçenek ortaya konulabilmektedir. Ancak bu
durumun zaman ve ortaya çıkabilecek ek masraflar açısından kısıtlamalarının
olduğunu göz önünde bulundurulmalıdır.
1.4.4 Ekonomik Yönden Seçenekler
Son aşamada bir seçeneğe karar verilmeden önce teknik yönden uygun
çözümlerin ekonomik yönden de özelliklerin ayrıntılı biçimde belirlenmesi gerekir.
Bu amaçla ekonomik yönde tutarlı olmadığı belirgin biçimde anlaşılacak
çözümlerin bırakılması, buna karşı belirli ekonomik kriterler açısından tutarlı
sonuçlar verebilen seçeneklerin incelemeğe değer projeler olarak önerilmesi söz
konusu olmaktadır.
1.5 Seçeneklerin Belirtilmesinde Hatalı Yaklaşımlar
1.5. Seçenek Bulunmaması:
Herhangi bir iş için uygulanabilecek proje olarak sadece bir tek çözümün öne
sürülmesi planlamada ki hatalar yaklaşımlardan birini oluşturmaktadır.
1.5.2 Daha Elverişli Bir Seçeneğin Atlanması
1.5.3 Tam Olmayan Çözümlerin İncelenmesi
Tam olmayan çözümler olarak anılan teknik yönden kısmen yetersiz olması
nedeniyle başlangıçta ilginç bulunmayıp gerektiği gibi incelenmemiş seçeneklerin
bazen en ekonomik çözümleri getirebildikleri görülmektedir.
1.6 Seçeneklerin Kapsamı
1.6.1 Seçeneklerin Farklı Unsurları
Seçeneklerin karşılaştırılmasında sonucu ve dolayısıyla seçimi etkileyen husus
aralarındaki farklı unsurlardır. Dolayısıyla seçeneklerin sadece faklı unsurların
analize tabi tutmak sonuca çabuk ulaşılabilmesini sağlamakla beraber bu
yaklaşım ekonomik açıdan farklılığın nispi önemini olduğundan daha büyük
gösterme tehlikesi taşımaktadır. Parayla ölçülemeyen unsurlarında dikkate
alınacağı kara verme süreçlerinde değerlendirme yanılgılarına yol açabilmektedir.
1.6.2 Kararların ayrılması
Belki bir ihtiyacın karşılanmasında bir bütünün ayrılmaz parçası niteliğinde
olmayan ekonomik değerlendirilmesiyle ilgili kararların ayrı olarak verilebileceği
proje kısımlarının ayrılması esastır.
Aksi halde, ekonomik yönden çok tutarlı olan bir işin daha az tutarlı, hatta
masrafları faydalarını aşacak işleri de etkileyerek büyüyen iş paketinin sonuçta
ekonomik yönden yinede tutarlı olacağını belirlemek bir işin diğerini örtülü olarak
desteklemesi anlamını taşır.
1.7 Seçeneklerden Beklenen sonuçların Tanımlanması:
Planlama aşamasında verilen karar ileriye dönük bir kara olmakta, projenin
gelecekteki sonuçlarının önceden kestirmesi veya doğrudan doğruya geleceğe ait
karar verme anlamına gelmektedir. Buna göre seçenekler hakkındaki karalar,
bunların beklenen sonuçları üzerinden verilmeli, tahminler çok yönlü ve gerçekçi
araştırma ve analizlere dayandırılmalıdır.
9
Örnek 1: Bir beton imalatı için kum-çakıl karışımına ilişkin istenen uygunluk,
karışım hacminin en az %31 kum içermesini gerektirmektedir. Bir yanda %25
kum, %75 çakıl taşı içeren ve m3 fiyatı 1000 TL olan bir malzeme kaynağı vardır.
Diğer yanda %40 kum, %60 çakıl taşı içeren ve m3 fiyatı 1240 TL olan bir başka
malzeme kaynağı vardır. Karışımın m3 hacim maliyetinin minimum olması için
her bir kaynağın karışımdaki yüzdelerini ve maliyetini bulunuz.
Çözüm: Karışımın en düşük maliyeti ucuz malzemenin en çok kullanımı
sonucunda meydana gelecektir. Pahalı malzeme, karışımda en az %31 kum
istendiğinden kum oranın artırmak için kullanılacaktır.
x : m3 fiyatı 1000TL olan malzemeyi
1 – x : m3 fiyatı 1240TL olan malzemeyi gösterirse
x.0,25 + (1 - x) . 0,40 = 0,31 ⇒ x = 0,60 elde edilir. Böylece toplam karışımın
%60’ı 1000 TL’lik malzeme, %40 ise 1240 TL’lik malzemeden oluşacaktır. Bu
durumda 1 m3 karışımın minimum maliyeti
0,60 . 1000 + 0,40 . 1240 = 1096 TL.
Örnek 2: Bir soğuk hava deposunun tasarımına ilişkin şartnamede, izolasyonun
dış yüzey ve iç yüzey arasındaki sıcaklık farkı 300C olduğu zaman depo
duvarlarından 30.000 joules/saat/m2’lik ısı transferi olması isteniyor. Düşünülen
iki izolasyon malzemesi aşağıdaki gibidir.
iletkenliği
M3 Fiyatı j.m/m2.c.saat
Amyant: 1250 TL 140
Sünger: 1400 TL 110
Isı iletiminde ısı geçirgenliği için temel denklem
Q =
L
K.(D.T) şeklin de ifade edilir.
Q: Isı iletim (J/saat/m2)
K: İletkenlik katsayısı (J.m/m2.c.saat)
D.T: sıcaklık farkı C.
L: malzeme kalınlığı (m)
Hangi izolasyon malzemesi seçilmelidir.
Çözüm: Problemin çözümü iki aşamada gerçekleştirilecektir. Birinci aşamada
değişik malzemelerin kalınlıkları hesaplamak gerekecektir. Daha sonra problem
sabit bir çıktı sağlayan problem olduğu için girdiyi minimum yapan değer esas
alınacaktır.
10
Amyant: 30000 = L 0,14m. L
140.30 ⇒ =
Sünger: 30000 = ⇒ L
110.30 L = 0,11m.
Duvarın m2 yüzeyinin izolasyon fiyatı = Maliyet x İzolasyon malzemesinin kalınlığı
şeklinde hesaplanacaktır. Amyant: 1250.0,14 = 175 TL/ m2
Sünger: 1400.0,11 =154 TL/ m2
Karar sünger izolasyonun yönünde olacaktır.
Örnek: 3 En iyi seçeneği seçmek için üç ekonomik ölçüt, girdiyi minimize etmek,
çıktıyı maksimize etmek veya girdi ve çıktı arasındaki farkı maksimize etmek.
Aşağıdaki durumların her biri için uygun ekonomik ölçüt hangisidir?
Plastik cetvel imal eden bir imalatçı imal edebildiği bütün üçgenleri sabit bir fiyat
ile satabilmektedir. İmalat artıkça fazla mesai ücretinden dolayı birim
maliyetlerde artmaktadır. İmalatçının ölçütü ne olmalıdır?
Bir mimarlık-mühendislik firması belli bir para karşılığın da bir petrol şirketi için
bir iskele tasarımı yapmak üzere ihale almıştır. Mühendislik firmasının ölçütü ne
olmalıdır?
Bir kitap yayımcısı, bir ders kitabının satış fiyatını belirlemek istemektedir. düşük
bir perakende fiyatı belirlenirse, daha az reklam yapmayı planlamaktadır.
Reklamın miktarı satılacak kitap sayısını etkileyecektir. Yayımcının ölçütü ne
olmalıdır?
Antikaların satıldığı bir mezatta bir heykel için artırmaya katılan bir kişi ne için
çalışacaktır?
Çözüm:
a - Girdi ve çıktı arasındaki farkı maksimize etmek
b - Girdiyi minimize etmek
c - Girdi ve çıktı arasındaki farkı maksimize etmek
d -Girdiyi minimize etmek
Faiz:
Kullanılmaktan bugün için vazgeçilerek kullanması için başkasına verilen paranın
kirası olarak tanımlanabilecek faiz paranın zaman (gelecekteki) değeri olarak da
12
isimlendirilir. Bu terim yapı ekonomisinin en önemli kavramlarından biridir. Bu
kavram bir kişi veya kuruluşun bugün sahip olduğu paranın gelecekte sahip
olunacak paradan daha değerli olduğu veya bugün borç alınana bir paraya yarın
daha fazla miktarda bir para ödemek zorunda kalınacağı şeklinde düşünülebilir.
Faiz borç verilen veya yatırıma ayrılan paranın başlangıçtaki orjinal toplamı ile
sahip olunan son toplam miktar arasındaki farka eşittir.
Faiz = Son toplam miktar – Başlangıçtaki orijinal toplam
Başlangıçtaki orijinal toplam “anapara” veya “sermaye” olarak isimlendirilir. Faiz
birim zaman başına anaparanın (orijinal paranın) bir yüzdesi olarak ifade edilirse
“(i) faiz oranı (E)” elde edilir. Bu oran
Faiz oranı (%) = ×100
Orjinal miktar
Birim zamanda oluşan faiz
ile hesaplanır.
Faizin faiz oranı olarak ifade edilmesinde en yaygın kullanılan zaman periyodu 1
yıldır. Bununla beraber faiz oranının ifade edilmesinde genellikle bir yıldan daha
kısa zaman periyotları kullanıldığı için faiz oranının ifade edilmesinde kullanılan
zaman birimi “faiz periyodu (dönemi)” olarak isimlendirilir.
2.3 Faiz Hesapları
Basit Faiz (Adi Faiz)
Faize faizin yürütülmediği ve mevcut anaparaya faizin ve mevcut faiz döneminin
doğrudan doğruya orantılı bir şekilde uygulandığı faiz sistemine denir.
B = P(i.n)
G = P(1+i.n)
B: basit faiz
P: anapara
i: faiz oranı
n: gerekli faiz dönemi (yıl sayısı)
G: paranın gelecekteki miktarı
Örnek 4: 100 milyon lira % 40 adi faizle 5 yıllığına yatırılırsa beşinci yıl sonunda
para ne olur? Alınan faiz tutarı nedir?
G =P(1 +i.n) = 100( 1 + 0,4 0x 5 ) = 300 milyon lira
B = P(1+i.n) =100(0,40 x 5 ) = 200 milyon lira (alınan faiz)
Enflasyon, Deflasyon ve Faiz İlişkileri
Enflasyon mal ve hizmet fiyatlarının artmasıdır. Deflasyon ise tam tersine bu
fiyatların düşmesidir. Enflasyon nedenleri, maliyet itici ve talep çekici olmak
üzere iki temel başlık altında gruplandırılır. Bu iki temel gruba ek olarak üçüncü
temel görüş para arzı ile fiyat arasında lineer bir ilişki oluğu yolundadır.
25
Bir malın t0 anındaki değeri A, t1anındaki değeri B ise eğer B değeri A değerinden
büyük ise bu iki değer arasındaki farka t0 ve t1 zamanları arasında meydana
gelen enflasyon değeri denir.
E = B − A E: enflasyon değeri
A
e B A
−
= e: enflasyon oranı
t0 anında A fiyatına satın alınan mal t1 anında B fiyatına satılırsa kar elde edilir.
Ancak bu zaman aralığında meydana gelen enflasyon dikkate alındığında bu kara
görüntü kar (Gk) adı verilir. Çükü t0 ile t1 zaman aralığında meydana gelen
enflasyon, malı satın almak için kullanılan sermayeyi şişirmiştir. Sermayenin
şişmesiyle meydana gelen kar gerçek kar kabul edilemez. Dolayısıyla gerçek karı
bulmak için enflasyon yoluyla meydana gelen artışı satış değerine çıkarmak
gerekir.
Kar = Gk – A.e
Ancak bu kar da şişmiş bir değerdir. Bu kar t1 anında elde edilen kardır.
3. Yapı Ekonomisinde Optimizasyon
3.1. Giriş
Teknik projelerin ve işletme projelerinin minimum maliyet ve maksimum maliyet
ve maksimum getiri ile üretilmesi, uygulanması amaçlandığından problem ister
mevcut bir meselenin çözümü ister yıllara dağılmış bir projenin değerlendirilmesi
olsun, alternatifler arasından en uygun olanının seçilmesi gerekmektedir. Seçim
yapılırken problemin yapısına göre matematik ve istatistik metotlar ve bu sonucu
elde edebilmek için uygulanan işleme optimizasyon denir.
Geniş bir alanda kullanılan optimizasyon yapı ekonomisi açısından
• İşletme ve teknik projelerin seçiminde
• Minimum maliyet veya maksimum kar elde etmek için, verilen sınırlar
içerisinde sabit miktarda mamul üretmek için bir ünite veya komple bir
fabrikanın dizaynında
• Bir birimin veya fabrikanın maksimum getir veya minimum maliyetle
işletilmesiyle
• İşçilerin verimlerinin artması için duvarların, renklerin, ısı ve ışığın
seçiminde
• İşletme masraflarını azaltmak için tamir-bakım ve yenileme yatırımlarının
yapılmasında
• Stok politikalarının belirlenmesinde
• Ulaşım giderlerinin azaltılmasında
• Kaynakların, hizmetlerin muhtelif servislere ve faaliyetlere
dağıtılmasından
• Boş zamanların ve bekleme zamanlarını ayarlanmasında
• Etkin inşaat ve imalat faaliyetlerinin planlanmasında ve
yürütülebilmesinde
3.2. Optimizasyonun Özellikleri
Optimizasyon analizinde incelenen herhangi bir problemin bir amacı olmalıdır. Bu
amaç sistemin (veya sistemlerin) geliştirilmesidir. Eğer sistem bütün yönleriyle
tarif edilmişse girdilerin özellikleri belirlenmişse sonuç sabit olur. Örneğin,
silindirin çapı ve yüksekliği sabitse hacimde sabittir. Bu sebeple girdilerin bir
tanesi elastiki (değişken) olmadıkça sistemde bir gelişme sağlanamaz.
Dolayısıyla girdilerden en az birinin değişken olması diğer bir ifadeyle tam tarif
edilmemesi gerekir. Bu husus bir analizde optimizasyon kullanılmadan önce
gerekli bir şarttır.
2
3.3. Optimizasyon Yöntemleri
Optimizasyon, bir problemde belirli koşullar altında mümkün olan
alternatifler içinden en iyisini seçmektir.
3.3.1. Basit Diferansiyel Optimizasyon Yöntemleri
Amaç fonksiyonun ve sınır şartları sürekli ve açık analitik fonksiyon olarak
verilmişse sınır şartları kontrolünde amaç fonksiyonun maksimizasyonu veya
minimizasyonudur. Fonksiyonun türevi ile sonuca ulaşılır.
3.3.2. Tam Sayılı Optimizasyon
Değişkenlerin bazılarının veya tamamının ancak tamsayılı değerler almasının
mümkün olduğu özel durumları yansıtan bir yöntem olup bu durum bir açıdan
sınır şartı niteliği taşımaktadır. İş makinesi sayısı, yol şeridi sayısı, türbin sayısı
gibi ancak tamsayı alabilecek değişkenler; belli bir çaplardan imal edildikleri için
ancak o değerleri alabilecek boru çapları vb.
3.3.3. Doğrusal (Lineer) Programlama
Amaç fonksiyonu ve sınır şartlarının doğrusal olması halinde uygulanan ve
pozitiflik koşulunu (x1 ≥ 0) içeren bir optimizasyon yöntemidir.
Genel olarak ne amaç fonksiyonunun ne de sınır şartları kurumsal açıdan
doğrusal olmamakla birlikte çoğu durumlarda muhtemel çözüm bölgesi açısından
doğrusal ifadelerin kullanılması yeterli kabul edilebildiğinden doğrusal
programlama önemli uygulama alanı bulmaktadır.
3.3.4. Doğrusal Olmayan (Nonlineer) Programlama
Amaç fonksiyonu ve sınır şartlarından herhangi birinin doğrusal olmaması halinde
uygulanma zorunda kalınan bir yöntemdir.
3.3.5. Kuadratik Programlama
Amaç fonksiyonunun ikinci dereceden, sınır şartlarının doğrusal olduğu özel bir
nonlineer programlama yöntemidir. Belirli çözüm kolaylığı nedeniyle ayrı bir
yöntem olarak anılmaktadır.
3.3.6. Dinamik Programlama
Doğrusal olmayan, ancak zincirleme karar verme imkan bulunan süreçlerde
uygulanabilen dinamik programlama yönteminde, zincirleme karar verilebilmesi
için amaç fonksiyonunun parçalanabilir fonksiyon kısımlarından oluşmalıdır.
Böylece amaç fonksiyonunun her bir terimini adım adım en iyilemek suretiyle
çözüme yönelinmektedir.
3
3.3.7. Stokastik Programlama
Değişkenlerin ve / veya amaç fonksiyonu ile sınır şartları parametrelerinin
stokastik nitelikte olduğu durumlarda optimizasyon yöntemlerini istatistik ve
olasılık hesapları yardımıyla çözüme ulaştırılması stokastik optimizasyon olarak
adlandırılmaktadır.
3.3.8. Simülasyon (Benzetim)
Karmaşık bir sistemin en iyi çözümünün daha önce belirtilen optimizasyon
yöntemleri ile belirlenmesinin çok güç veya imkansız olduğu durumlarda sistemin
matematik modellerinde girdilere farklı değerler vererek çıktıların değişimini
incelemek esası benzetim (simülasyon) yaklaşımı olarak anılmaktadır.
Simülasyon, özellikle girdileri stokastik süreç niteliğinde olan sistemler için özel
önem taşımaktadır.