Çok eski bir web tarayıcısı kullanıyorsunuz. Bu veya diğer siteleri görüntülemekte sorunlar yaşayabilirsiniz..
Tarayıcınızı güncellemeli veya Chrome kullanmalısınız.
Benim çok ilgimi çeken bir makale oldu bu ve sizlerle paylaşmak istedim.biraz uzun ama Altın oran ve doğa ilişkisini gözler önüne sermiş.
"...Eğer uygulama veya işlev unsurları açısından hoşa giden ya da son derece dengeli olan bir forma ulaşılmışsa orada Altın Sayı'nın bir fonksiyonunu arayabiliriz... Altın Sayı matematiksel hayal gücünün değil de denge yasalarına ilişkin doğal prensibin bir ürünüdür."1
Mısır'daki piramitler Leonardo da Vinci'nin Mona Lisa adlı tablosu ay çiçeği salyangoz çam kozalağı ve parmaklarınız arasındaki ortak özellik nedir?
Bu sorunun cevabı Fibonacci isimli İtalyan matematikçinin bulduğu bir dizi sayıda gizlidir. Fibonacci sayıları olarak da adlandırılan bu sayıların özelliği dizideki sayılardan her birinin kendisinden önce gelen iki sayının toplamından oluşmasıdır. 2
Fibonacci Sayıları: 0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 377 610 987 1597 2584 ...
Fibonacci sayılarının ilginç bir özelliği vardır. Dizideki bir sayıyı kendinden önceki sayıya böldüğünüzde birbirine çok yakın sayılar elde edersiniz. Hatta serideki 13. sırada yer alan sayıdan sonra bu sayı) sabitlenir. İşte bu sayı "altın oran" olarak adlandırılır.
ALTIN ORAN = 1618
233 / 144 = 1618
377 / 233 = 1618
610 / 377 = 1618
987 / 610 = 1618
1597 / 987 = 1618
2584 / 1597 = 1618
İnsan Vücudu ve Altın Oran
Sanatçılar bilim adamları ve tasarımcılar araştırmalarını yaparken ya da ürünlerini ortaya koyarlarken orantıları altın orana göre belirlenmiş insan bedenini ölçü olarak alırlar. Leonardo da Vinci ve Corbusier tasarımlarını yaparken altın orana göre belirlenmiş insan vücudunu ölçü almışlardır. Günümüz mimarlarının en önemli başvuru kitaplarından biri olan Neufert'te de altın orana göre belirlenmiş insan vücudu temel alınmaktadır.
İnsan Bedeninde Altın Oran
Bedenin çeşitli kısımları arasında var olduğu öne sürülen ve yaklaşık altın oran değerlerine uyan "ideal" orantı ilişkileri genel olarak bir şema halinde gösterilebilir.3
Aşağıdaki şemada yer alan M/m oranı her zaman altın orana denktir: M/m=1618
İnsan vücudunda altın orana verilebilecek ilk örnek; göbek ile ayak arasındaki mesafe 1 birim olarak kabul edildiğinde insan boyunun 1618'e denk gelmesidir. Bunun dışında vücudumuzda yer alan diğer bazı altın oranlar şöyledir:
Parmak ucu-dirsek arası / El bileği-dirsek arası
Omuz hizasından baş ucuna olan mesafe / Kafa boyu
Göbek-baş ucu arası mesafe / Omuz hizasından baş ucuna olan mesafe
Göbek-diz arası / Diz-ayak ucu arası.
İnsan Eli
Elinizi derginin sayfasından çekip ve işaret parmağınızın şekline bir bakın. Muhtemelen orada da altın orana şahit olacaksınız.
Parmaklarımız üç boğumludur. Parmağın tam boyunun İlk iki boğuma oranı altın oranı verir (baş parmak dışındaki parmaklar için). Ayrıca orta parmağın serçe parmağına oranında da altın oran olduğunu fark edebilirsiniz.4
2 eliniz var iki elinizdeki parmaklar 3 bölümden oluşur. Her elinizde 5 parmak vardır ve bunlardan sadece 8'i altın orana göre boğumlanmıştır. 2 3 5 ve 8 fibonocci sayılarına uyar.
İnsan Yüzünde Altın Oran
İnsan yüzünde de birçok altın oran vardır. Ancak bunu elinize hemen bir cetvel alıp insanların yüzünde ölçüler almayı denemeyin. Çünkü bu oranlandırma bilim adamları ve sanatkarların beraberce kabul ettikleri "ideal bir insan yüzü" için geçerlidir.
Örneğin üst çenedeki ön iki dişin enlerinin toplamının boylarına oranı altın oranı verir. İlk dişin genişliğinin merkezden ikinci dişe oranı da altın orana dayanır. Bunlar bir dişçinin dikkate alabileceği en ideal oranlardır. Bunların dışında insan yüzünde yer alan diğer bazı altın oranlar şöyledir:
Yüzün boyu / Yüzün genişliği
Dudak- kaşların birleşim yeri arası / Burun boyu
Yüzün boyu / Çene ucu-kaşların birleşim yeri arası
Ağız boyu / Burun genişliği
Burun genişliği / Burun delikleri arası
Göz bebekleri arası / Kaşlar arası.
Akciğerlerdeki Altın Oran
Amerikalı fizikçi B. J. West ile doktor A. L. Goldberger 1985-1987 yılları arasında yürüttükleri araştırmalarında5 akciğerlerin yapısındaki altın oranının varlığını ortaya koydular. Akciğeri oluşturan bronş ağacının bir özelliği asimetrik olmasıdır. Örneğin soluk borusu biri uzun (sol) ve diğeri de kısa (sağ) olmak üzere iki ana bronşa ayrılır. Ve bu asimetrik bölünme bronşların ardışık dallanmalarında da sürüp gider.6 İşte bu bölünmelerin hepsinde kısa bronşun uzun bronşa olan oranının yaklaşık olarak 1/ 1618 değerini verdiği saptanmıştır.
Altın Dikdörtgen ve Sarmallardaki Tasarım
Kenarlarının oranı altın orana eşit olan bir dikdörtgene "altın dikdörtgen" denir. Uzun kenarı 1618 birim kısa kenarı 1 birim olan bir dikdörtgen altın dikdörtgendir. Bu dikdörtgenin kısa kenarının tamamını kenar kabul eden bir kare ve hemen ardından karenin iki köşesi arasında bir çeyrek çember çizelim. Kare çizildikten sonra yanda kalan küçük bir kare ve çeyrek çember çizip bunu asıl dikdörtgenin içinde kalan tüm dikdörtgenler için yapalım. Bunu yaptığınızda karşınıza bir sarmal çıkacaktır.
İngiliz estetikçi William Charlton insanların sarmalları hoş bulmaları ve binlerce yıl öncesinden beri kullanmalarını "Sarmallardan hoşlanırız çünkü sarmalları görsel olarak kolayca izleyebiliriz." 7 diyerek açıklar.
Temelinde altın oranı yatan sarmallar doğada şahit olabileceğiniz en eşsiz tasarımları da barındırırlar. Ayçiçeği ya da kozalak üzerindeki sarmal dizilimler bu konuda verilebilecek ilk örneklerdir. Yüce Allah'ın kusursuz yaratışının ve her varlığı bir ölçü ile yarattığının bir örneği olan bu durumun yanı sıra birçok canlı büyüme sürecini de logaritmik sarmal formunda gerçekleştirir. Bunun sarmaldaki yayların daima aynı biçimde olması ve yayların büyüklüğünün değişmesine karşın esas şeklin (sarmal) hiç değişmemesidir. Matematikte bu özelliğe sahip başka bir şekil yoktur.8
Deniz Kabuklarındaki Tasarım
Bilim adamları deniz dibinde yaşayan ve yumuşakça olarak sınıflandırılan canlıların taşıdıkları kabukların yapısını incelerken bunların formu iç ve dış yüzeylerinin yapısı dikkatlerini çekmiştir:
"İç yüzey pürüzsüz dış yüzeyde yivliydi. Yumuşakça kabuğun içindeydi ve kabukların iç yüzeyi pürüzsüz olmalıydı. Kabuğun dış köşeleri kabukların sertliğini artırıyor ve böylelikle gücünü yükseltiyordu. Kabuk formları yaratılışlarında kullanılan mükemmellik ve faydalarıyla hayrete düşürür. Kabuklardaki spiral fikir mükemmel geometrik formda ve şaşırtıcı güzellikteki 'bilenmiş' tasarımda ifade edilmiştir."9
Yumuşakçaların pek çoğunun sahip olduğu kabuk logaritmik spiral şeklinde büyür. Bu canlıların hiçbiri şüphesiz logaritmik spiral bir yana en basit matematik işleminden bile habersizdir. Peki nasıl olup da söz konusu canlılar kendileri için en ideal büyüme tarzının bu şekilde olduğunu bilebiliyorlar? Bazı bilim adamlarının "ilkel" olarak kabul ettiği bu canlılar bu şeklin kendileri için en ideal form olduğunu nereden bilmektedirler? Böyle bir büyüme şeklinin bir şuur ya da akıl olmadan gerçekleşmesi imkansızdır. Bu şuur ne yumuşakçalarda ne de -bazı bilim adamlarının iddia ettiği gibi- doğanın kendisinde mevcuttur. Böyle bir şeyi tesadüflerle açıklamaya kalkışmak çok büyük bir akılsızlıktır. Bu ancak üstün bir aklın ve ilmin ürünü olacak bir tasarımdır. Bu tasarım herşeyi yaratmış olan Yüce Allah'a aittir:
Biyolog Sir D'Arcy Thompson uzmanı olduğu bu tür büyümeyi "Gnom tarzı büyüme" olarak adlandırılmıştı. Thompson'ın bu konudaki ifadeleri şöyledir:
"Bir deniz kabuğunun büyüme sürecinde aynı ve değişmez orantılara bağlı olarak genişlemesi ve uzamasından daha sade bir sistem düşünemeyiz. Kabuk ...giderek büyür fakat şeklini değiştirmez."10
Birkaç santimetre çapındaki bir nautilusta gnom tarzı büyümenin en güzel örneklerinden birini görmek mümkündür. C. Morrison insan zekası ile bile planlaması hayli güç olan bu büyüme sürecini şöyle anlatır:
"Nautilus'un kabuğunun içinde sedef duvarlar ile örülmüş bir sürü odacığın oluşturduğu içsel bir sarmal uzanır. Hayvan büyüdükçe sarmal kabuğunun ağız kısmında bir öncekinden daha büyük bir odacık inşa eder ve arkasındaki kapıyı bir sedef tabakası ile örterek daha geniş olan bu yeni bölüme ilerler."11
Kabuklarındaki farklı büyüme oranlarını içeren logaritmik sarmallara göre diğer deniz canlıları bilimsel adlarıyla şöyle sıralanabilir:
Haliotis Parvus Dolium Perdix Murex Fusus Antiquus Scalari Pretiosa Solarium Trochleare.
Bugün fosil halinde bulunan ve Amonitlerde logaritmik sarmal şeklinde gelişen kabuklar taşırlar.
Hayvanlar dünyasında sarmal formda büyüme sadece yumuşakçaların kabukları ile sınırlı değildir. Özellikle Antilop yaban keçisi koç gibi hayvanların boynuzları gelişimlerini temelini altın orandan alan sarmallar şeklinde tamamlarlar.12
İşitme ve Denge Organında Altın Oran
İnsanın iç kulağında yer alan Cochlea (Salyangoz) ses titreşimlerini aktarma işlevini görür. İçi sıvı dolu olan bu kemiksi yapı içinde altın oran barındıran _=73 derece 43´ sabit açılı logaritmik sarmal formundadır.
Sarmal Formda Gelişen Boynuzlar ve Dişler
Filler ile soyu tükenen mamutların dişleri aslanların tırnakları ve papağanların gagalarında logaritmik sarmal kökenli yay parçalarına göre biçimlenmiş örneklere rastlanır. Eperia örümceği de ağını daima logaritmik sarmal şeklinde örer. Mikroorganizmalardan planktonlar arasında globigerinae planorbis vortex terebra turitellae ve trochida gibi minicik canlıların hepsinin sarmala göre inşa edilmiş bedenleri vardır.
Mikrodünyada Altın Oran
Geometrik şekiller sadece üçgen kare veya beşgen altıgen ile kısıtlı değildir. Bu saydığımız şekiller değişik şekillerde de biraraya gelerek yeni üç boyutlu geometrik şekiller oluşturabilirler. Bu konuda ilk olarak küp ve piramit örnek olarak verilebilir. Ancak bunların dışında günlük hayatta hiç karşılaşmadığımız hatta ismini dahi ilk defa duyduğumuz tetrahedron (düzgün dört yüzlü) oktahedron dodekahedron ve ikosahedron gibi üç boyutlu şekillerde vardır. Dodekahadron 13 tane beşgenden ikosahedron ise 20 adet üçgenden oluşur. Bilim adamları bu şekilleri matematiksel olarak birbirine dönüşebileceğini ve bu dönüşümün altın orana bağlı oranlarla gerçekleştiğini bulmuşlardır.
Miroorganizmalarda altın oran barındıran üç boyutlu formlar oldukça yaygındır. Birçok virüs ikosahedron yapısında bir biçime sahiptir. Bunların en ünlüsü Adeno virüsüdür. Adeno virüsünün protein kılıfı 252 adet protein alt biriminin düzenli bir biçimde dizilmesi ile oluşur. İkosahedronun köşelerinde yer alan 12 alt birim ise beşgen prizmalar biçimdedir. Bu köşelerden diken benzeri yapılar uzanır.
Virüslerin altın oranları bünyesinde barındıran formlarda olduğunu tespit eden ilk kişi 1950'li yıllarda Londra'daki Birkbeck Koleji'nden A. Klug ile D. Caspar'dır.13 Üzerinde ilk tespit yapılan virüs ise Polyo virüsüdür. Rhino 14 virüsü de Polyo virüsü ile aynı formu gösterir.
Peki acaba virüsler neden biz insanların zihnimizde canlandırmasını bile zorlukla yapabildiğimiz böyle altın orana dayalı özel bir formlara sahiptirler? Bu formların kaşifi A. Klug bu konuyu şöyle açıklıyor:
"Caspar ile ben küresel bir virüs kılıfı için optimum tasarımın ikosahedron tarzı bir simetriye dayandığını gösterdik. Böyle bir düzenleme bağlantılardaki sayıyı en aza indirir... Buckminster Fuller'in yarı küresel jeodezik kubbelerinden14 çoğu da benzer bir geometriye göre inşa edilirler. Bu kubbelerin oldukça ayrıntılı bir şemaya uyularak monte edilmeleri gerekir. Halbuki virüs bir virüs kılıfı alt birimlerinin esnekliğinden ötürü kendi kendini inşa eder."15
Klug'un bu açıklaması çok açık bir gerçeği bir kez daha ortaya koymaktadır. Bilim adamlarının "en basit ve en küçük canlı parçalarından biri"16 olarak gördükleri virüslerde bile hassas bir planlama ve akıllı bir tasarım vardır. Bu tasarım dünyanın önde gelen mimarlarından Buckminster Fuller'ın gerçekleştirdiği tasarımlardan çok daha başarılı ve üstündür.
Dodekahedron ile ikosahedron tek hücreli deniz yaratıkları olan ışınlıların silisten yapılma iskeletlerinde de ortaya çıkar.
Işınlılar (radiolaria) her köşesinden birer yalancı ayak çıkan düzgün Dodekahedron gibi bu iki geometrik formdan kaynaklanan yapıları yüzeylerindeki çok çeşitli oluşumlarla birlikte değişik güzellikteki bedenleri oluştururlar.17
Büyüklükleri bir milimetreden daha küçük olan bu organizmalara örnek olarak ikosahedron yapılı Circigonia Icosahedra ile dodekahedran iskeletli Circorhegma Dodecahedra'nın adları verilebilir.18
DNA'da Altın Oran
Canlıların tüm fiziksel özelliklerinin depolandığı molekül de altın orana dayandırılmış bir formda yaratılmıştır. yaşam için program olan DNA molekülü altın orana dayanmıştır. DNA düşey doğrultuda iç içe açılmış iki sarmaldan oluşur. Bu sarmallarda her birinin bütün yuvarlağı içindeki uzunluk 34 angström genişliği 21 angström'dür. (1 angström; santimetrenin yüz milyonda biridir) 21 ve 34 art arda gelen iki Fibonacci sayısıdır.
Kar Kristallerinde Altın Oran
Altın oran kristal yapılarda da kendini gösterir. Bunların çoğu gözümüzle göremeyeceğimiz kadar küçük yapıların içindedir. Ancak kar kristali üzerindeki altın oranı gözlerinizle göre bilirsiniz. Kar kristalini oluşturan kısalı uzunlu dallanmalarda çeşitli uzantıların oranı hep altın oranı verir.19
Uzayda Altın Oran
Evrende yapısında altın oran barındıran birçok spiral galaksi bulunur.
Fizikte de Altın Oran....
Fibonacci dizileri ve altın oran ile fizik biliminin sahasına giren konularda da karşılaşırız:
"Birbiriyle temas halinde olan iki cam tabakasının üzerine bir ışık tutulduğunda ışığın bir kısmı öte yana geçer bir kısmı soğurulur geriye kalanı da yansır. Meydana gelen bir 'çoklu yansıma' olayıdır. Işının tekrar ortaya çıkmadan önce camın içinde izlediği yolların sayısı ışının maruz kaldığı yansımaların sayısına bağlıdır. Sonuçta tekrar ortaya çıkan ışın sayılarını belirlediğimizde bunların Fibonacci sayılarına uygun olduğunu anlarız."20
Doğada birbiriyle ilişkisiz canlı veya cansız pek çok yapının belli bir matematik formülüne göre şekillenmiş olması onların özel olarak tasarlanmış olduklarının en açık delillerinden biridir. Altın oran sanatçıların çok iyi bildikleri ve uyguladıkları bir estetik kuralıdır. Bu orana bağlı kalarak üretilen sanat eserleri estetik mükemmelliği temsil ederler. Sanatçıların taklit ettikleri bu kuralla tasarlanan bitkiler galaksiler mikroorganizmalar kristaller ve canlılar Allah'ın üstün sanatının birer örneğidirler. Allah Kuran'da herşeyi bir ölçüyle yarattığını bildirmektedir. Bu ayetlerden bazıları şöyledir:
"... Allah herşey için bir ölçü kılmıştır.""... O'nun Katında herşey bir miktar (ölçü) iledir." (Ra'd Suresi 8)
kaynaklar
----------
1 Mehmet Suat Bergil Doğada/Bilimde/Sanatta Altın Oran Arkeoloji ve Sanat Yayınları 2.Basım 1993 s. 155.
2 Guy Murchie The Seven Mysteries Of Life First Mariner Boks New York s. 58-59.
3 J. Cumming Nucleus: Architecture and Building Construction Longman 1985.
4 Mehmet Suat Bergil Doğada/Bilimde/Sanatta Altın Oran Arkeoloji ve Sanat Yayınları 2.Basım 1993 s. 87.
5 A. L. Goldberger et al. "Bronchial Asymmetry and Fibonacci Scaling." Experientia 41 : 1537 1985.
6 E. R. Weibel Morphometry of the Human Lung Academic Press 1963.
7 William. Charlton Aesthetics:An Introduction Hutchinson University Library London 1970.
8 Mehmet Suat Bergil Doğada/Bilimde/Sanatta Altın Oran Arkeoloji ve Sanat Yayınları 2.Basım 1993 s. 77.
9 Museum of Harmony and Golden Section
10 D'Arcy Wentworth Thompson On Growth and Form C.U.P. Cambridge 1961.
11 C. Morrison Along The TrackWithcombe and Tombs Melbourne
12 Museum of Harmony and Golden Section
13 J. H. Mogle et al. "The Stucture and Function of Viruses" Edward Arnold London 1978.
14 Buckminster Fuller'in Jeodezik Kubbe tasarımları hakkında ayrıntılı bilgi için bakınız: Teknoloji Doğayı Taklit Ediyor Biyomimetik !!!!! !!!!! Global Yayıncılık İstanbul.
15 A. Klug "Molecules on Grand Scale" New Scientist 1561:46 1987.
16 Mehmet Suat Bergil Doğada/Bilimde/Sanatta Altın Oran Arkeoloji ve Sanat Yayınları 2.Basım 1993 s. 82
17 Mehmet Suat Bergil Doğada/Bilimde/Sanatta Altın Oran Arkeoloji ve Sanat Yayınları 2.Basım 1993 s. 85
18 Değişik ışınlı bedenleri için bakınız: "H. Weyl Synnetry Princeton 1952.
19 Emre Becer "Biçimsel Uyumun Matematiksel Kuralı Olarak Altın Oran" Bilim ve Teknik Dergisi Ocak 1991 s.16.
20 V.E. Hoggatt Jr. Ve Bicknell-Johnson Fibonacci Quartley 17:118 1979.
alıntı